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已知函數f（x）=
1
mx2+4mx+3
的定義域為R，則實數m的取值范圍是______．
因為函數f（x）=
1
mx2+4mx+3
的定義域為R，
所以對于任意實數x恒有mx2+4mx+3＞0成立．
當m=0時，不等式化為3＞0恒成立；
當m≠0時，需要
m＞0
(4m)2-12m＜0
，解得0＜m＜
3
4
．
綜上，實數m的取值范圍是[0，
3
4
）．
故答案為[0，
3
4
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x2-1）（x2-6x+8）≥0的解集是（　　）
A．{x|x≤-1}∪{x|x≥4}B．{x|1≤x≤2}∪{x|x≥4}
C．{x|x≤-1}∪{x|1≤x≤2}D．{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥4}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，若f（x）的值域為（-∞，+∞），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x-2）（3-x）＜0的解集是（　　）
A．（2，3）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（-∞，2）U（3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）=
x2+6kx+k+8
的定義域為R，則實數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式ax2-ax+2≤0的解集為∅，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x , y都是正數 , 且則的最小值等于         .

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同步練習冊答案
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