解析:我們考慮如果BM⊥平面B1EF時,點M應(yīng)該滿足使BM⊥B1E,即其在平面A1B上的射影BP應(yīng)該滿足BP⊥B1E,經(jīng)計算,不難得到點M應(yīng)為DD1的中點.
證明:如圖,取DD1的中點M,AA1的中點P,CC1的中點Q.
連結(jié)MP、MQ、BP、BQ,易證得MP⊥面ABB
∴MP⊥B1E.
又由平面幾何知BP⊥B1E,
∴B1E⊥平面MBP.
∴B1E⊥MB.
同理可得BM⊥B
又B1E∩B
∴BM⊥平面B1EF.
點評:證線面垂直常用的方法有:
(1)利用定義,證明直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線;
(2)運用線面垂直的性質(zhì)定理:兩條平行直線中的一條垂直于一個平面,則另一條也垂直于這個平面.
上述結(jié)論“BP⊥B1E”的證明可以為：Rt△ABP≌Rt△BB1E,進一步可推得BP⊥B1E.
孟建平小學(xué)滾動測試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E，F(xiàn)在線段AB上，點M在線段B1C1上，點N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點，則四面體MNEF的體積（ ）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F分別是D1C、AB的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P，Q，R分別是棱AB，CC1，D1A1的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2012•寶山區(qū)一模）如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點．查看答案和解析>>
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