Question

【題目】已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列說法正確的是（ ）
A.若b∥a，aα，則b∥α
B.若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C.若a⊥c，b⊥c，則a∥b
D.若a∩b=A，aα，bα，a∥β，b∥β，則α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由α，β為平面，a，b，c為直線，知： 在A中，若b∥a，aα，則b∥α或bα，故A錯誤；
在B中，若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b與β相交、平行或bβ，故B錯誤；
在C中，若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故C錯誤；
在D中，若a∩b=A，aα，bα，a∥β，b∥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故D正確．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識，掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點，以及對空間中直線與平面之間的位置關系的理解，了解直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．