Question

下表是我國一個工業城市每年中度以上污染的天數，由于以前只注重經濟發展，沒有過多的考慮工業發展對環境的影響，近幾年來，該市加大了對污染企業的治理整頓，環境不斷得到改善。

年份（x）	2005年	2006年	2007年	2008年	2009年
中度以上污染的天數(y)	90	74	62	54	45

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）按照環境改善的趨勢，估計2012年中度以上污染的天數。

（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天數小于60天的概率有多大。

（可用公式，     ）

 

Answer 1

【答案】

（1）y= -11x+22142；（2）10；（3）.

【解析】本試題主要是考查了線性回歸方程的求解，以及簡單的運用。

解：(1)=2007，=65代入     2分

= -11，   4分  =22142  6分

所以線性回歸方程y= -11x+22142       7分

(2) 估計2010年中度以上污染的天數為y= -11´2012+22142=10天     9分

(3)在2005至2009年的5年中，有兩年中度以上污染的天數小于60天，所以概率為p=1-=。12分