【題目】2019年
月湖北潛江將舉辦第六屆“中國湖北（潛江）龍蝦節”，為了解不同年齡的人對“中國湖北（潛江）龍蝦節”關注程度，某機構隨機抽取了年齡在
歲之間的
人進行調查，經統計“年輕人”與“中老年人”的人數之比為
．
關注 | 不關注 | 合計 | |
年輕人 |
| ||
中老年人 | |||
合計 |
|
|
|
（1）根據已知條件完成上面的
列聯表，并判斷能否有
的把握認為關注“中國湖北（潛江）龍蝦節”是否和年齡段有關？
（2）現已用分層抽樣的辦法從中老年人中選取了人進行問卷調查．若再從這人中選取
人進行面對面詢問，求事件“選取的人中恰有
人關注“中國湖北（潛江）龍蝦節””的概率.
附:參考公式
，其中
．
臨界值表：
|
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|
【答案】（1）有；（2）
.
【解析】
（1）根據已知條件完成
列聯表，求出
，即可判斷是否有
的把握認為關注“中國湖北（潛江）龍蝦節”是否和年齡段有關；
（2）現已用分層抽樣的辦法從中老年人中選取了
人進行問卷調查，得知抽取的6位中老年人中有4人關注，2人不關注，從中選三人，寫出對應的基本事件，數出滿足條件的，利用概率公式求得結果.
（1）
關注 | 不關注 | 合計 | |
年輕人 | 10 | 30 | 40 |
中老年人 | 40 | 20 | 60 |
合計 | 50 | 50 | 100 |
其中
帶入公式的
，故有
的把握認為關注“中國湖北（潛江）龍蝦節”和年齡段有關；
（2）抽取的6位中老年人中有4人關注，2人不關注，設事件“選取的3人中恰有2人關注“中國湖北（潛江）龍蝦節””為事件
，記關注的四人為
記不關注的兩人為
從這人中選
人的選法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
,
，
共20種，其中
種情況滿足題意故
.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，數列{bn}的前n項和為Tn．求滿足不等式
＞2010的n的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.函數
在區間
上有且只有
個零點
B.若函數
，則
C.如果函數
在
上單調遞增，那么它在
上單調遞減
D.若函數
的圖象關于點
對稱，則函數
為奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
、
分別是棱
、
上的動點，且
，
，
，
.
（1）證明：無論點怎樣運動，四邊形
都為矩形；
（2）當
時，求幾何體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體
中，
、
分別為
、
的中點，
，
，如圖.
（1）若
交平面
于點
，證明：
、
、三點共線；
（2）線段
上是否存在點
，使得平面
平面，若存在確定的位置，若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
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