Question

已知向量

a

、

b

，若

a

=（2，1），

a

•

b

=10，|

a

-

b

|=

10

，則|

b

|=（　　）

• A、

  5

• B、

  10

• C、5
• D、25

Answer 1

分析：先利用向量的模的定義，求出 |

a

| 的值，代入

a

2+

b

2-2

a

 •

b

=10 求出

b

2的值，即得|

b

|的值．

解答：解：∵

a

=（2，1），

a

•

b

=10，|

a

-

b

|=

10

，∴|

a

|=

5

，

a

2+

b

2-2

a

 •

b

=10，
∴5+

b

2-20=10，∴

b

2=25，∴|

b

|=5，
故選C．

點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，向量的模的定義，求向量的模的方法，得到

a

2+

b

2-2

a

 •

b

=10，是解題的關鍵．