Question

已知向量

a

，

b

，若|

a

|=|

b

|=1，|

a

-2

b

|=

3

，則

a

與

b

的夾角為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  2

  3

  π

Answer 1

分析：根據(

a

-2

b

)2=

a

2-4

a

•

b

+4

b

2=1-4

a

•

b

+4=3，求出

a

•

b

，再代入數量積公式計算．

解答：解：∵|

a

|=|

b

|=1，|

a

-2

b

|=

3

，
∴(

a

-2

b

)2=

a

2-4

a

•

b

+4

b

2=1-4

a

•

b

+4=|

a

-2

b

|2=3，
∴

a

•

b

=

1

2

，
設

a

與

b

的夾角為θ，
∴

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ=

1

2

，
∴cosθ=

1

2

，
∴θ=

π

3

．
故選B．

點評：本題考查了平面向量的數量積公式，利用

a

2=|

a

|2計算

a

•

b

是解答本題的關鍵．