Question

（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:；（2）是否在線段上存在一點,使二面角的平
面角為，設，若存在，求；若不存在，說明理由
 

Answer 1

解：（1）由三視圖可知為四棱錐,底面為正方形,且
連接交于點,連接，
因為,所以平面，
即； -----------------------6分
（2）由三視圖可知,,假設存在這樣的D點
因為,所以為二面角的平面角,------ 8分
中,,則,
中, ,且.所以
-----------------------------------------------11分
=                                       -------------------------- 12分

略