Question

對任意非零實數a，b，定義a?b的算法原理如圖所示．設a為函數y=2-sinxcosx的最大值，b為雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1的離心率，則計算機執行該運算后輸出結果是（　　）

• A．

  7

  3

• B．

  7

  4

• C．

  7

  5

• D．

  7

  2

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算并輸出分段函數y=

b-1 a ，a≤b a+1 b ，a＞b

的函數值．

解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算并輸出分段函數y=

b-1 a ，a≤b a+1 b ，a＞b

的函數值．
∵函數y=2-sinxcosx的最大值a=

5

2

，雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1的離心率b=2，
∴a?b=

5

2

?2=

7

4

故選B．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質，以及選擇結構，根據流程圖分析出計算的類型是解題的關鍵，屬于基礎題之列．