Question

已知cosα=

5

13

，且α是第四象限的角，則tan（2π-α）等于（　　）

• A、-

  12

  5

• B、

  12

  5

• C、±

  12

  5

• D、±

  5

  12

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)關(guān)系運(yùn)算和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，由cosα=

5

13

，且α是第四象限的角，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系運(yùn)算，我們易得tan α的值，再由誘導(dǎo)公式我們也易給出tan（2π-α）與tan α的關(guān)系，進(jìn)而求出tan（2π-α）的值．

解答：解：∵cosα=

5

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，且α是第四象限的角，
∴tan α=-

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5

則tan（2π-α）=tan（-α）=-tan α=

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5

故選B

點(diǎn)評(píng)：同角關(guān)系及誘導(dǎo)公式要注意象限角對(duì)三角函數(shù)符號(hào)的影響，尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時(shí)，進(jìn)行開(kāi)方時(shí)要根據(jù)角的象限或范圍，判斷符號(hào)后，正確取舍．