Question

已知cosα=

5

13

，且α是第四象限的角，則tanα=（　　）

• A．

  12

  5

• B．-

  12

  5

• C．±

  12

  5

• D．±

  5

  12

Answer 1

分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數間的平方關系sin²α+cos²α=1求出sinα的值，然后可求出tanα的值．

解答：解：∵cosα=

5

13

，且α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

12

13

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

12

5

．
故選B．

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．