某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名，年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
（1）2人；（2）恰有1人年齡大于40歲的概率為
.
解析試題分析：（1）利用分層抽樣中總體抽樣比與各層中的抽樣比相等這一特點(diǎn)，先求出抽樣比例，然后用年齡大于40歲的人數(shù)乘以抽樣比即可得到在年齡大于40歲的志愿者中抽取的人數(shù)；（2）這是古典概型的概率問(wèn)題，先用列舉法確定從5名志愿者中任取2名的所有可能有多少種，然后確定這2人中恰有1人年齡大于40歲的情況又有多少種，最后按照古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可.
試題解析：(1)若在志愿者中隨機(jī)抽取5名，則抽取比例為
2分
∴年齡大于40歲的應(yīng)該抽取
人 4分
(2)上述抽取的5名志愿者中，年齡在20至40歲的有3人，記為1，2，3
年齡大于40歲的有2人，記為4，5 6分
從中任取2名，所有可能的基本事件為：
共10種 8分
其中恰有1人年齡大于40歲的事件有
共6種 10分
∴恰有1人年齡大于40歲的概率
12分.
考點(diǎn)：1.隨機(jī)抽樣；2.古典概率.
字詞句段篇系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：
| 人數(shù) | 管理 | 技術(shù)開(kāi)發(fā) | 營(yíng)銷 | 生產(chǎn) | 共計(jì) |
| 老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
| 中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
| 青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1 200 |
| 小計(jì) | 160 | 320 | 480 | 1 040 | 2 000 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一家商場(chǎng)為了確定營(yíng)銷策略，進(jìn)行了投入促銷費(fèi)用x和商場(chǎng)實(shí)際銷售額y的試驗(yàn)，得到如下四組數(shù)據(jù)．
| 投入促銷費(fèi)用x(萬(wàn)元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 商場(chǎng)實(shí)際營(yíng)銷額y(萬(wàn)元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
＝
x＋
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分．現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉)：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若滿意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”．求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)
該教師是“優(yōu)秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記
表示抽到評(píng)價(jià)該教師為
“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示.
| 組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第1組 |  | 5 | 0.050 |
| 第2組 |  | ① | 0.350 |
| 第3組 |  | 30 | ② |
| 第4組 |  | 20 | 0.200 |
| 第5組 |  | 10 | 0.100 |
| 合計(jì) | 100 | 1.00 | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為
分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/f/1uftb3.png" style="vertical-align:middle;" />之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在
之間為體質(zhì)良好；在
之間為體質(zhì)合格；在
之間為體質(zhì)不合格．
現(xiàn)從某校高三年級(jí)的
名學(xué)生中隨機(jī)抽取
名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，其莖葉圖如下：
（Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取
名學(xué)生，再?gòu)倪@名學(xué)生中選出
人．
（ⅰ）求在選出的名學(xué)生中至少有
名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）求選出的名學(xué)生中體質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質(zhì)為良好的人數(shù)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
從某年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：
| 分組(體重) |  |  |  |  |
| 頻數(shù)(人) |  |  |  |  |
的頻率；
中共有幾人？的人中，任取2人，求體重在中各有1人的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個(gè)月大的時(shí)候，隨機(jī)抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測(cè)量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.
（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現(xiàn)從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機(jī)抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測(cè)量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）
（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值;
（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150—160之間的概率.
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