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已知二次函數

的圖象通過原點，對稱軸為

，

是

的導函數，且

.
（I）求

的表達式；
（II）若數列

滿足

，且

，求數列

的通項公式；
（III）若

，

，是否存在自然數M,使得當

時

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由.

（Ⅰ）

（Ⅱ）略（III）存在M=4，使得當

時，

恒成立。

I）由已知，可得

，

，…………… 1分
∴

解之得

，

3分
（II）

7分
（III）

8分

（1）

（2）
（1）—（2）得：

10分

，即

當

時，

，使得當

時，

恒成立 12分

練習冊系列答案

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已知f（x+1）=x²－4，等差數列{a_n}中，a₁=f（x－1）， a₂=－

，a₃=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．

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求證：a_n_＋1＝＋a_n
(2)至少需要多少年(年取整數，lg2＝0.3010)的努力，才能使全縣的綠化率達到60%？

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(1)設數列

是公方差為

（p>0,a_n>0）的等方差數列，

求

的通項公式；
(2)若數列

既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知函數

學科（1）求

；（2）已知數列

滿足

,求數列

的通項公式；

（3）求證:

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（本小題滿分13分）近段時間我國北方嚴重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業. 時間久了，車

容影響了市容市貌. 今年該市決定引進一

種高科技產品污水凈化器，允許洗車行開始營業，規定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元，全市統一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預計今后每年汽車數量將增加2000輛.洗車行A經過測算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內在該洗車行洗車的平均輛次是

，該洗車行每年的其他費用是20000元. 問：洗車行A從今年開始至少經

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