【題目】已知函數
同一周期中最高點的坐標為
，最低點的坐標為
.
（1）求
、
、
、
的值；
（2）利用五點法作出函數在一個周期上的簡圖.（利用鉛筆直尺作圖,橫縱坐標單位長度符合比例）
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【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一種室內植物的株高
（單位：
）與與一定范圍內的溫度
（單位：
）有，現收集了該種植物的
組觀測數據，得到如圖所示的散點圖：
現根據散點圖利用
或
建立關于的回歸方程，令
，
，得到如下數據：
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且
與
的相關系數分別為
、
，其中
．
（1）用相關系數說明哪種模型建立關于的回歸方程更合適；
（2）（i）根據（1）的結果及表中數據，求關于的回歸方程；
（ii）已知這種植物的利潤
（單位：千元）與、的關系為
，當何值時，利潤的預報值最大.
附：對于樣本
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
，
相關系數
，
．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
，若點
的極坐標為
，直線經過點且與曲線相交于
兩點，設線段
的中點為
，求
的值.
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【題目】已知點P是橢圓
上的動點，
、
為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是
的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是______．
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【題目】高斯函數是數學中的一個重要函數，在自然科學社會科學以及工程學等領域都能看到它的身影.設
，用符號
表示不大于
的最大整數，如
，則
叫做高斯函數.給定函數
，若關于的方程
有5個解，則實數
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設命題
對任意實數
，不等式
恒成立；命題
方程
表示焦點在
軸上的雙曲線．
（1）若命題
為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若命題：“
”為真命題，且“
”為假命題，求實數
的取值范圍．
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【題目】已知
的直角頂點
在
軸上，點
，
為斜邊
的中點，且
平行于
軸.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點的軌跡為曲線
，直線與的另一個交點為
.以
為直徑的圓交軸于
、
，記此圓的圓心為
，
，求
的最大值.
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