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已知函數 .
(1) 求函數的定義域;
(2) 求證上是減函數;
(3) 求函數的值域.
(1) 的定義域是
(2) 設, 則,
,
,  ,
.
上是減函數.
本試題主要是考查了對數函數的定義域和單調性以及值域的求解綜合運用
(1)要是對數式有意義則只要真數大于零即可。
(2)利用復合函數同增異減的,得到函數單調區間。
(3)根據函數的單調性,得到函數的值域。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
①求函數的定義域;    ②求的值;    (10分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數,當時,
(1)求函數的解析式;
(2)畫出函數的圖象,并求函數的單調區間;
(3)當為何值時,方程有三個解?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數,且,若時,有成立.
(1)判斷上的單調性,并證明;
(2)解不等式:
(3)若當時,對所有的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價格為元/千克,每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用(若天購買一次,需要支付天的保管費)。其標準如下: 7天以內(含7天),無論重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天數,根據實際剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.
(1)當9天購買一次配料時,求該廠用于配料的保管費用是多少元?[
(2)設該廠天購買一次配料,求該廠在這天中用于配料的總費用(元)關于的函數關系式,并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)判定上的單調性;
(Ⅱ)求上的最小值;
(Ⅲ)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷函數的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明上是減函數;
(3)函數上是單調增函數還是單調減函數?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為奇函數,則      (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則a=      

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同步練習冊答案
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