【題目】已知直線l：y=
x+4，動圓⊙O：x2+y2=r2(1<r<2)，菱形ABCD的一個內角為60°，頂點A、B在直線l上，頂點C、D在⊙O上.當r變化時，求菱形ABCD的面積S的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（a為實常數）.
（1）若
，作函數
的圖象并寫出單調減區間；
（2）當
時，設在區間
上的最小值為
，求的表達式；
（3）當時對于函數和函數
，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數m的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).
（1）若曲線y=f(x)在點(1，f（1）)處的切線方程為y=x，求a、b的值；
（2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點
的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切.
(1)求圓C的標準方程；
(2)求直線
被圓C截得的弦長；
(3)點P在直線m：
上，過點P作⊙C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經過P、M、N、C四點的圓所過的定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
；
（1）當
時，若
，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上的奇函數
滿足
，且當
，
，求在
上的解析式；
（3）對于（2）中的，若關于的不等式
在上恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，已知
平面
，且四邊形為直角梯形，
，
，
.
（1）證明：
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（3）點
是線段
上的動點，當直線
與
所成的角最小時，求線段
的長.
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