Question

用二分法求方程lnx-2+x=0在區(qū)間[1，2]上零點(diǎn)的近似值，先取區(qū)間中點(diǎn)，則下一個(gè)含根的區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二分法的定義，不斷取中點(diǎn)，利用零點(diǎn)定理進(jìn)行判斷，令f（x）=lnx-2+x，代入f（1），f（2），f（），進(jìn)行判斷；
解答：解：∵用二分法求方程lnx-2+x=0在區(qū)間[1，2]上零點(diǎn)的近似值，令f（x）=lnx-2+x，
先取區(qū)間中點(diǎn)，f（）=ln-2+=ln-＜0（ln1.5≈0.405）
f（1）=ln1-2+1=-1＜0，f（2）=ln2-2+2=ln2＞0，
因?yàn)閒（2）f（）＜0，
∴下一個(gè)含根的區(qū)間是；
故答案為：；
點(diǎn)評(píng)：本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法，方程的實(shí)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)．