Question

△AOB的三個頂點坐標分別為A（4，0），B（0，3），C（0，0），則它的外接圓方程為

（x-2）²+（y-

3

2

）²=

25

4

．

Answer 1

分析：由題意，知△ABC為直角三角形，△ABC外接圓的圓心為AB的中點，半徑為AB長的一半，由此可得方程．

解答：解：由題意，知△ABC為直角三角形，則
△ABC外接圓的圓心為AB的中點，即（2，

3

2

），半徑為AB長的一半，即

5

2

∴△ABC外接圓的方程為（x-2）²+（y-

3

2

）²=

25

4

故答案為：（x-2）²+（y-

3

2

）²=

25

4

點評：本題考查根據圓心和半徑寫出圓的標準方程，解題的關鍵是確定圓心和半徑，屬于基礎題．