Question

【題目】已知點A（ +1，0），B（0，2）．若直線l：y=k（x﹣1）+1與線段AB相交，則直線l傾斜角α的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[0， ]
C.[0， ]∪[ ，π）
D.[ ，π）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：直線l：y=k（x﹣1）+1經過 C（1，1）點，斜率為k，
討論臨界點：
當直線l經過B點（0，2）時，
kBC=k= =﹣1，
結合圖形知k∈（﹣1，+∞）成立；
當直線l經過A（ +1，0）時，
kAC=k= =﹣ ，
結合圖形知k∈（﹣∞，﹣ ）．
綜上a∈[0， ]∪[ ，π）．
故選：C．

【考點精析】關于本題考查的直線的斜率，需要了解一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα才能得出正確答案．