Question

雙曲線的兩個焦點為F₁、F₂，點P在雙曲線上，若PF₁⊥PF₂，則點P到x軸的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：設出點P坐標（x，y），由PF₁⊥PF₂得到一個方程，將此方程代入雙曲線的方程，消去x，求出|y|的值．
解答：解：設點P（x，y），
∵F₁（-5，0）、F₂（5，0），PF₁⊥PF_2，
∴•=-1，
∴x²+y²=25   ①，
又，
∴-=1，
∴y²=，
∴|y|=，
∴P到x軸的距離是．
點評：本題考查雙曲線的方程、性質的應用．