Question

已知函數(shù)f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,( 、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)g(x)=x²-x-6.
(1)求k、b的值;
(2)當x滿足f(x)> g(x)時,求函數(shù)的最小值.

Answer 1

[解](1)由已知得A(,0),B(0,b),則={,b},于是="2,b=2." ∴k=1,b=2.
(2)由f(x)> g(x),得x+2>x²-x-6,即(x+2)(x-4)<0, 得-2<x<4,
==x+2+-5
由于x+2>0,則≥-3,其中等號當且僅當x+2=1,即x=-1時成立
∴的最小值是-3.

略