【題目】已知
滿足
.
（1）求
取到最值時的最優解；
（2）求
的取值范圍；
（3）若
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】有以下三個案例：
案例一：從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有員工800人：其中高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；
案例三：從某校1000名學生中抽10人參加主題為“學雷鋒，樹新風”的志愿者活動.
（1）你認為這些案例應采用怎樣的抽樣方式較為合適？
（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出每層抽樣的人數；
（3）在你使用的系統抽樣案例中按以下規定取得樣本編號：如果在起始組中隨機抽取的碼為
(編號從0開始)，那么第
組(組號從0開始，
)抽取的號碼的百位數為組號，后兩位數為
的后兩位數.若
，試求出
及
時所抽取的樣本編號.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的方程為3x+4y﹣12=0，求直線l'的方程，使得：
（1）l'與l平行，且過點（﹣1，3）；
（2）l'與l垂直，且l'與兩軸圍成的三角形面積為4．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，已知
底面
，異面直線
和
所成角等于
.
（1）求證: 平面
平面
；
（2）求直線
和平面
所成角的正弦值；
(3) 在棱
上是否存在一點
，使得平面
與平面
所成銳二面角的正切值為
？若存在，指出點
在棱
上的位置，若不存在，說明理由.
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【題目】
是指大氣中直徑小于或等于
微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環境質量的影響很大.我國
標準采用世衛組織設定的最寬限值.即
日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質量為二級；75微克/立方米以上空氣質量為超標.
某市環保局從360天的市區
監測數據中統計了1月至10月的每月的平均值（單位：微克/立方米），如下表所示.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 32 | 28 | 25 | 31 | 34 | 33 | 45 | 44 | 63 | 68 |
（1）從5月到10月的這6個數據中任取2個數值，求這個2個數值均為二級的概率；
（2）求月均值
關于月份
的回歸直線方程
，其中
.
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求f（x）＞ 
在x∈[0，π]上的解集；
（2）設g（x）=2 
cos2x+f（x），g（α）= 
+ ，α∈（ 
， ），求sin2α的值．
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【題目】設數列{an}為等比數列，數列{bn}滿足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an ， n∈N* ， 已知b1=m， 
，其中m≠0．
（1）求數列{an}的首項和公比；
（2）當m=1時，求bn；
（3）設Sn為數列{an}的前n項和，若對于任意的正整數n，都有Sn∈[1，3]，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，g（x）=x2+2mx+ 
（1）用定義法證明f（x）在R上是增函數；
（2）求出所有滿足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的實數a構成的集合；
（3）對任意的實數x1∈[﹣1，1]，都存在一個實數x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求實數m的取值范圍．
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