Question

核糖核酸(RNA)分子是在生物細(xì)胞中發(fā)現(xiàn)的化學(xué)成分.RNA長(zhǎng)鏈的每個(gè)位置都有一種稱為堿基的化學(xué)成分占據(jù),總共有四種不同的堿基,分別用A、C、G、U來(lái)表示.在一個(gè)RNA分子中,各種堿基能夠以任意的次序出現(xiàn),所以在任意位置上的堿基與其他位置上的堿基無(wú)關(guān).假設(shè)有一類RNA分子由100個(gè)堿基組成,求含堿基A的個(gè)數(shù)的分布列.

Answer 1

解:由題意可知,出現(xiàn)堿基A的個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量,設(shè)為X,則X的取值為0,1,2,3, …,100.

當(dāng)X=0時(shí),即100個(gè)位置中都不出現(xiàn)A,P(X=0)=;當(dāng)X=1時(shí),即100個(gè)位置中出現(xiàn)一個(gè)A,P(X=1)=;當(dāng)X=2時(shí),即100個(gè)位置中出現(xiàn)兩個(gè)A,?P(X=2); …;

當(dāng)X=100時(shí),即100個(gè)位置中出現(xiàn)100個(gè)A,P(X=100)=.

∴含有A的個(gè)數(shù)的分布列為

X	0	1	2	…	100
P				…

綠色通道：在求一類隨機(jī)變量分布列的概率值時(shí),有時(shí)有一定的規(guī)律可尋,這樣求概率變得簡(jiǎn)單,在做題時(shí)要找出這種規(guī)律,使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化.如例10中的概率分母都相同,分子變化有規(guī)律.