【題目】設函數
，
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當
時，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）先求函數導數，再根據導數幾何意義得切線斜率為
，最后根據點斜式求切線方程（2）先化簡不等式，并參變分離得
，轉化為利用導數求函數
最小值，利用導數可得
單調性，最后利用羅比達法則求最小值
試題解析：（1）根據題意可得， 
，
，所以
，即
，
所以在點
處的切線方程為
，即
．
（2）根據題意可得， 
在
恒成立，
令
， 
，
所以
，
當
時， 
，所以函數
在
上是單調遞增，
所以
，
所以不等式
成立，即
符合題意；
當
時，令
，解得
，令
，解得
，
當
時， 
，
所以
在
上
，在
上
，
所以函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減，
，令
，
恒成立，又
，
所以
，
所以存在
，
所以
不符合題意；
②當
時， 
在
上恒成立，所以函數
在
上是單調遞減，
所以
顯然
不符合題意；
綜上所述， 
的取值范圍為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5 
，b=5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，|AB|=8，AC與BC邊所在直線的斜率之積為定值m，
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）當m=1時，過點E（0，1）的直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求P、Q兩點的中點M的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（a,b為常數）滿足條件
，且方程
有兩個相等的實數根.
（1）求
的解析式；
（2）是否存在實數
（m<n）,使得的定義域和值域分別為
，如果存在，求出。不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（ ） 
A.y2=3x
B.y2=9x
C.y2= 
x
D.y2= 
x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在原點，左焦點為F1（﹣1，0），右準線方程為：x=4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓C上點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值及點N的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經市場調查，某城市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數，且銷售量近似滿足g（t）=80﹣2t（件），價格近似滿足于 
（元）．
（Ⅰ）試寫出該種商品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數表達式；
（Ⅱ）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．
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