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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓,過點作直線與橢圓交于兩點.
(1)  若點平分線段,試求直線的方程;
設與滿足(1)中條件的直線平行的直線與橢圓交于兩點,與橢圓交于點與橢圓交于點,求證://
(1),則有.
  ①
  ②
① -②得
,            ………………4分

故直線的方程為
.                                     ………………5分
(2)證明:設,且.
則有
.                      ………………6分
將點的坐標分別代入橢圓方程:
              ①
     ②
-①得
       ………………8分
易知,故約去
       ③
同理有   ④
由④-③得.
由已知,斜率為,有,      ………………10分

,即
所以//.  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦F1F2x軸上,長軸A1A2的長為4,左準線lx軸的交點為M= 2∶1.
1、求橢圓的方程;
2、若點P在直線l上運動,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左焦點為, 點在橢圓上, 若線段的中點軸上, 則
A.B. C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知橢圓的離心率為,直線
與橢圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓的左焦點為,右焦點為,直線過點且垂直與橢圓的長軸,動直線垂直于直線于點,線段的垂直平分線交于點,求點的軌跡的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點作傾斜角為的直線與橢圓交于兩點,則 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知過點的直線與橢圓相交于不同的兩點A、B,點M是弦AB的中點, 則的最小值為 (   )
A.             B.               C.  1             D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距等于
A.1 B.2C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點的直線與橢圓交于,線段的中點為,設直線的斜率為,直線的斜率為,則的值為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓C)的兩個焦點,P為橢圓C上的一點,且。若的面積為9,則_________。

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同步練習冊答案
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