Question

曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：令x=4，代入直線y=x-1得A（4，3），同理得C（4，），由=x-1，解得x=2，所以
曲線y=與直線y=x-1交于點(diǎn)B（2，1），∴S_ABC=S_梯形ABEF-S_BCEF而S_BCEF==（2lnx+C），（其中C是常數(shù)）=2ln4-2ln2=2ln2，∵S_梯形ABEF=（1+3）×2=4，∴封閉圖形ABC的面積S_ABC=S_梯形ABEF-S_BCEF=4-2ln2，故選D.
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用