Question

下列四說法：
①不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2^m=3ⁿ=36，則的值為；
③函數y=3+log_a（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經過的定點P的坐標為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，，則．
其中正確的說法是（ ）
A．②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：根據指數函數與對數函數的性質對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．
解答：解：①由0.5^2x＞0.5^x-1得2x＜x-1，解得x＜-1，解集不是區間形式，故①不對；
②由條件得，，故②正確；
③令x=-1可得y=3故③正確；
④由y=log₂x，x＞1得y＞0，∴A=y|y＞0}，故④正確．
綜上所述，正確答案為②③④
故選B．
點評：本題考查了指數函數和對數函數的一些性質，利用好對數的運算性質是判斷②的關鍵，其它的容易判斷．