Question

已知函數(shù)f（x）=

3-x2，x∈[-1，2] x-3，  x∈(2，5]

．
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的草圖；（不用列表描點）
（2）根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）根據(jù)圖象求f（x）的最小值．

Answer 1

分析：根據(jù)分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最小值．

解答：解：（1）∵f（x）=

3-x2，x∈[-1，2] x-3，  x∈(2，5]

．
∴函數(shù)f（x）的圖象如圖所示；
（2））由圖象可知函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，0]和[2，5]
（3）由圖象可知當(dāng)x=2時，f（x）_min=-1．

點評：本題主要考查分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)，作出函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．