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已知圓過點，且與圓關于直線對稱．

（1）求圓的方程；

（2）設為圓上一個動點，求的最小值；

（3）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行，并說明理由．

【答案】

見解析.

【解析】第一問中，利用設圓心坐標，然后利用圓過點，且與圓關于直線對稱．

則可得

得到圓的方程。

第二問中，

利用坐標法求解。

第三問中，設得到關于A點的橫坐標，同理可得B的橫坐標，然后借助于直線方程，和斜率公式求解得到。

解：設

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F（0，1），一動圓過點F且與圓x²+（y+1）²=8內切，
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）設點A（a，0），點P為曲線C上任一點，求點A到點P距離的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的條件下，設△POA的面積為s₁（O是坐標原點，P是曲線C上橫坐標為a的點），以d（a）為邊長的正方形的面積為s₂．若正數m滿足s1≤

ms2，問m是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數學文） 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知動圓過點，且與圓相內切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．