Question

一空間幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為12π＋，則正視圖與側視圖中x的值為(　　)

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Answer 1

C

試題分析：幾何體是一個組合體，上面是一個正四棱錐，四棱錐的底面是一個對角線為4的正方形，側棱長是3，下面是一個圓柱，底面直徑是4，母線長是x，寫出幾何體的體積，得到關于x的方程，解出結果．解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，上面是一個正四棱錐，四棱錐的底面是一個對角線為4的正方形，側棱長是3，根據直角三角形勾股定理知圓錐的高是 下面是一個圓柱，底面直徑是4，母線長是x，∵幾何體的體積為12π+，∴π×4x+ ×(2 )²×=12π+∴x=3，故答案為C
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體，實際上本題不是直接求體積，而是根據體積的值列出關于x的方程，解方程即可