Question

（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程  

已知曲線C₁的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C₁的參數方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）求C₁與C₂交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

 

Answer 1

【答案】

（1）因為，消去參數，得，即，

故極坐標方程為；

（2）的普通方程為，聯立、的方程，解得或，所以交點的極坐標為.

【解析】（1）先得到C₁的一般方程，進而得到極坐標方程；（2）先聯立求出交點坐標，進而求出極坐標.

【考點定位】本題考查極坐標方程的應用以及轉化，考查學生的轉化與化歸能力.