(16分)已知函數(shù)
，
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)
≥１，函數(shù)
，若對于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍；
，求證：
. 解析： (1) ∵
……………………………………………2分
∴當(dāng)
＞１時，
＜０，當(dāng)０＜＜１時，＞０．
∴
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
，極大值為
． ……4分
(２) ∵
（
≥１）∴當(dāng)
時，
，
單調(diào)遞減，
此時
值域為
． …………………………………………6分
由(1)得，當(dāng)時，
值域為
， ……………………………8分
由題意可得：
≤－１，所以１≤≤
. ………………………………10分
（3）令
，則
，∵
，∴
，原不等式等價于
由（1）知
在上單調(diào)遞減，∴
，即
……12分
令
，∵
，當(dāng)
時，
，
∴在上單調(diào)遞增，∴
，即
……………14分
，恒有
成立. ……………………16分 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知函數(shù)
，其中
，
，
.（1）若
，且
的最大值為2，最小值為
，求
的最小值；（2）若對任意實數(shù)
，不等式
，且存在
使得
成立，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題16分）
已知函數(shù)
（
）．
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）解不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省南京六中高三下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知
,函數(shù)
.
(1) 如果實數(shù)
滿足
,函數(shù)
是否具有奇偶性？如果有,求出相應(yīng)的
值,如果沒有，說明為什么?
(2) 如果
判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(3) 如果
，
，且
，求函數(shù)
的對稱軸或?qū)ΨQ中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題16分）已知函數(shù)
滿足滿足
；
（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分16分） 已知函數(shù)
，在
處的
切線方程為
．
（1）求
的解析式；
（2）設(shè)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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