已知向量
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的值；
（2）求函數(shù)
在
上的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2
cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)若x∈[－
，]，求f(x)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若
時(shí)，
的最小值為– 2 ，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池
內(nèi)修建一個(gè)三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形
,其中
位于邊
上，
位于邊
上.已知
米，
,設(shè)
,記
，當(dāng)
越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號(hào)成立條件？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）若
，求函數(shù)
的解析式；
（2）若
時(shí)，
的圖像與
軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若函數(shù)
，非零向量
，我們稱
為函數(shù)
的“相伴向量”，為向量的“相伴函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)
的最小正周期為
，求函數(shù)的“相伴向量”；
（2）記向量
的“相伴函數(shù)”為
，將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象上所有點(diǎn)向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)
，若
，求
的值；
（3）對(duì)于函數(shù)
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
若不存在，請(qǐng)說明理由.
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；（2）
，從而可求出
，進(jìn)而由正切的二倍角公式求
；（2）由已知條件得，
，利用向量坐標(biāo)的數(shù)量積運(yùn)算，得
，利用正弦的二倍角公式和余弦的降冪公式，將函數(shù)
化為
的形式，再根據(jù)
，得
的范圍，再結(jié)合
的圖象，求
的范圍，進(jìn)而求出函數(shù)
，∴
．
，∵
，∴
，
，∴
；
是第三象限角，且
，求
的值；
時(shí)，求函數(shù)
的值域.
，的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，求
值.