Question

已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C:上，則的最小值為__________．

Answer 1

4   

解析試題分析：拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-1
過點(diǎn)M作MN⊥準(zhǔn)線，垂足為N∵點(diǎn)M是拋物線y²=4x的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)

∵A在圓C：，圓心C（4，1），半徑r=1
∴當(dāng)N，M，C三點(diǎn)共線時，|MA|+|MF|最小
∴=4．
考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合；考查拋物線的簡單性質(zhì)；考查距離和的最小．