【題目】給出以下命題：
① 雙曲線
的漸近線方程為
；
② 命題
“
，
”是真命題；
③ 已知線性回歸方程為
，當變量
增加
個單位，其預報值平均增加
個單位；
④ 設隨機變量
服從正態(tài)分布
，若
，則
；
⑤ 已知
，
，
，
，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
，（
）
則正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，圓
與
軸的一個交點為
，圓
的圓心為
，
為等邊三角形.
（1）求拋物線
的方程
（2）設圓與拋物線交于
、
兩點，點
為拋物線上介于、兩點之間的一點，設拋物線在點
處的切線與圓交于
、
兩點，在圓上是否存在點
，使得直線
、
均為拋物線的切線，若存在求點坐標（用
、
表示）；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
積極參加班級工作 | 不積極參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性不高 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？
（2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取2名學生參加某項活動，問2名學生中有1名男生的概率是多少？
（3）學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？請說明理由．
附：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成
績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段
，
，
，
，
，
進行分
組，已知測試分數(shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，則得到體育成績的折
線圖如下：
（1）若體育成績大于或等于70分的學生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學生，試估計該校高一年級學生“體育良好”的人數(shù)；
（2）為分析學生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在和的樣本學生中隨機抽取2人，求所抽取的2名學生中，至少有1人為“體育良好”的概率；
（3）假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為
，
，
，且
，
，
，當三人的體育成績方差
最小時，寫出，，的值（不要求證明）.
注：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近幾年來，“精準扶貧”是政府的重點工作之一，某地政府對240戶貧困家庭給予政府資金扶助，以發(fā)展個體經(jīng)濟，提高家庭的生活水平.幾年后，一機構對這些貧困家庭進行回訪調(diào)查，得到政府扶貧資金數(shù)、扶貧貧困家庭數(shù)
（戶）與扶貧后脫貧家庭數(shù)
（戶）的數(shù)據(jù)關系如下：
政府扶貧資金數(shù)（萬元） | 3 | 5 | 7 | 9 |
政府扶貧貧困家庭數(shù) | 20 | 40 | 80 | 100 |
扶貧后脫貧家庭數(shù) | 10 | 30 | 70 | 90 |
(Ⅰ)求幾年來該地依靠“精準扶貧”政策的脫貧率是多少；（答案精準到0.1%）
(Ⅱ)從政府扶貧資金數(shù)為3萬元和7萬元并且扶貧后脫貧的家庭中按分層抽樣抽取8戶，再從這8戶中隨機抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭的政府扶貧資金總和為10萬元的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域
(2)把函數(shù)圖象所有點的上橫坐標縮短為原來的
倍，再把所得的圖象向左平移
個單位長度
，再把所得的圖象向下平移1個單位長度，得到函數(shù)
， 若函數(shù)關于點
對稱
（i）求函數(shù)的解析式；
（ii）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1各條棱長均為4，且AA1⊥平面ABC，D為AA1的中點，M，N分別在線段BB1和線段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，
（1）證明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱錐B1﹣DMN的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校倡導為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：
售出水量 | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收入 | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
學校計劃將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎學金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎學金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎學金．
（1）若
與
成線性相關，則某天售出9箱水時，預計收入為多少元？
（2）甲乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為
，獲二等獎學金的概率均為
，不獲得獎學金的概率均為
，已知甲乙兩名學生獲得哪個等級的獎學金相互獨立，求甲乙兩名學生所獲得獎學金之和
的分布列及數(shù)學期望；
附：回歸方程
，其中
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象是由函數(shù)
的圖象經(jīng)如下變換得到：先將
圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的
倍（橫坐標不變），再將所得到的圖象向右平移
個單位長度.
（1）求函數(shù)的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；
（2）已知關于
的方程
在
內(nèi)有兩個不同的解
、
，求實數(shù)
的取值范圍.
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