Question

12、已知f（x）是奇函數，且x＜0時，f（x）=cosx+sin2x，則當x＞0時，f（x）的表達式是（　　）

A、cosx+sin2x

B、-cosx+sin2x

C、cosx-sin2x

D、-cosx-sin2x

Answer 1

分析：先設x＞0，則-x＜0，適合f（x）=cosx+sin2x，則有f（-x）=cos（-x）+sin（-2x）=cosx-sin2x，再由f（x）是奇函數求解．

解答：解：設x＞0，則-x＜0
∴f（-x）=cos（-x）+sin（-2x）=cosx-sin2x
又∵f（x）是奇函數
∴f（x）=-f（-x）=-cosx+sin2x
故選B

點評：本題主要考查用奇偶性求對稱區間上的解析式．