Question

一寢室有4名同學，各寫一張賀卡，然后混合到一起，再每人從中抽取一張，要求不能抽到自己的賀卡，問有多少種不同的抽取方法？（ ）
A．24
B．12
C．9
D．6

Answer 1

【答案】分析：本題要根據(jù)計數(shù)原理求出所抽取的都不是自己所寫的賀卡的種數(shù)，第一個人有3種結(jié)果，被拿走賀卡的人是第二個人有3種結(jié)果，剩下的兩個人只有一種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題，
∵甲先去拿一個賀卡，有3種方法
假設(shè)甲拿的是乙寫的賀卡，
接下來讓乙去拿
乙此時也有3種方法剩下兩人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發(fā)出去，
這樣兩人只有一種拿法
總的拿法為 3×3×1=9種
故選C
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出前兩個人都抽取賀卡以后，第三個和第四個只有一種結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．