Question

【題目】原命題為“若z1 ， z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|=|z2|”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）
A.真，假，真
B.假，假，真
C.真，真，假
D.假，假，假

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，原命題“若z1 ， z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|=|z2|”是真命題；
其逆命題是：“若|z1|=|z2|，則z1 ， z2互為共軛復(fù)數(shù)”，例|1|=|﹣1|，而1與﹣1不是互為共軛復(fù)數(shù)，
∴原命題的逆命題是假命題；
根據(jù)原命題與其逆否命題同真同假，否命題與逆命題互為逆否命題，同真同假，
∴命題的否命題是假命題，逆否命題是真命題．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了四種命題間的逆否關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題才能正確解答此題．