Question

【題目】甲、乙兩名同學在五次考試中數學成績統計用莖葉圖如表示如圖2所示，則甲的平均成績比乙的平均成績（填高、低、相等）；甲成績的方差比乙成績的方差（填大、小）

Answer 1

【答案】高；小
【解析】解：根據莖葉圖中的數據，得；
甲的平均成績是 = （88+89+90+91+92）=90，
方差是 = [（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2；
乙的平均成績是 = （83+88+89+89+91）=88，
方差是 = [（83﹣88）2+（88﹣88）2+（89﹣88）2+（89﹣88）2+（91﹣88）2]=7.2；
∴甲的平均成績比乙高，方差比乙�。�
所以答案是：高 小．
【考點精析】利用頻率分布直方圖和莖葉圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少．