Question

已知等比數列{a_n}的首項為8，S_n是其前n項的和，某同學經計算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后來該同學發現了其中一個數算錯了，則該數為（　　）

A．S1

B．S2

C．S3

D．S4

Answer 1

根據題意可得顯然S₁是正確的．
假設后三個數均未算錯，則a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，所以S₂、S₃中必有一個數算錯了．
若S₂算錯了，則a₄=29=a₁q³，q=

3 29

2

，顯然S₃=36≠8（1+q+q²），矛盾．
所以只可能是S₃算錯了，此時由a₂=12得q=

3

2

，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，滿足題設．
故選C．