Question

若函數y=f′（x）是函數y=f（x）的導函數，則f′（x）＞0是函數f（x）為增函數的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：因為函數f（x）為增函數，可得f′（x）≥0，再根據必要條件和充分條件的定義進行判斷．

解答：解：∵函數y=f′（x）是函數y=f（x）的導函數，
∴若函數f（x）為增函數，
∴f′（x）≥0，
∴f′（x）＞0是函數f（x）為增函數的充分而不必要條件；
故選A．

點評：此題利用導數研究函數的單調性，還考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎題．