Question

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為

 

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的定義域的求法，使函數(shù)有意義的x的值求得函數(shù)的定義域，再求它們的交集即可．

解答：解：函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，所以

0≤x+1≤2 0≤x-1≤2

所以x=1；
函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為：{1}；
故答案為：{1}

點(diǎn)評：本題屬于以函數(shù)的定義為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．