Question

某商場一號電梯從1層出發后可以在2、3、4層停靠.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.

(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

解：(Ⅰ) 設4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的事件為,…………………1分

由題意可得每位乘客在第2層下電梯的概率都是，       ……………………3分

則    _.                   ………………………6分

(Ⅱ) 的可能取值為0,1,2,3,4,                    …………………………7分

由題意可得每個人在第4層下電梯的概率均為，且每個人下電梯互不影響，

所以，_{.                            ……………………………9分}

	0	1	2	3	4

                                                 ………………………………11分

.                                 ………………………………13分