Question

（本小題共13分）

某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.

(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（共13分）

解：(Ⅰ) 設(shè)4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的事件為,        …………………………1分

由題意可得每位乘客在第2層下電梯的概率都是，                      ……………………………3分

則    _.                              ……………………………6分

(Ⅱ) 的可能取值為0,1,2,3,4,                                      …………………………7分

由題意可得每個(gè)人在第4層下電梯的概率均為，且每個(gè)人下電梯互不影響，

所以，_{.                                                ……………………………9分}

	0	1	2	3	4

                                                               ………………………………11分

.                                              ………………………………13分