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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
已知數列滿足
(1)求
(2)數列滿足,且
.證明當時,
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系.
(1)
(2)略
(3)
(1)設     


∴當時,數列為等差數列.
             ……(4分)
(2)證:時,
,得
……①   
……②              ……(6分)
②式減①式,有,得證.               ……(8分)
(3)解:當時,
時, ,                             
由(2)知,當時,,         
∴當時,


,                                  
∴上式
.           ……(14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前三項與數列{bn}的前三項對應相等,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對任意的n∈N*都成立,數列{bn+1bn}是等差數列.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)是否存在k∈N*,使得bkak∈(0,1)?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列中,是它的前項和,并且.
(Ⅰ)設,求證是等比數列(Ⅱ)設,求證是等差數列;
(Ⅲ)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數列的前n項和為Sn=2n2為等比數列,且(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是一個等差數列,且。 
(1)求的通項
(2)求的前項和的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{n}的通項公式n =log2() (n∈N*),其前n項之和為Sn,則使Sn<-5成立的正整數n的最小值是_______    ___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

n2(n≥3)個正整數1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等,這個正方形就叫做n階幻方,記f(n)為n階幻方對角線上數的和。如下表所示
8
1
6
3
5
7
4
9
2
 
就是一個3階幻方,可知f(3)=15,則f(n)=                       (  )
A.n(n2+1)B.n2(n+1)-3C.n2(n2+1) D.n(n2+1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足為常數),則稱數列為調和數列,已知數列為調和數列,且,則       ,若的最大值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列5,8,11,……與等差數列3,8,13,……都有100項,那么這兩個數列相同的項共有______________項。

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同步練習冊答案
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