在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，cos
=
．
（1）求cosB的值；
（2）若a+c=2
，b=2
，求△ABC的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，山頂有一座石塔
，已知石塔的高度為
.
（1）若以
為觀測點，在塔頂
處測得地面上一點
的俯角為
，在塔底
處測得處的俯角為
，用
表示山的高度
；
（2）若將觀測點選在地面的直線
上，其中
是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度
,當觀測點
在上滿足
時看的視角(即
)最大，求山的高度.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距
海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在2008年北京奧運會青島奧帆賽舉行之前，為確保賽事安全，青島海事部門舉行奧運安保海上安全演習．為了測量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個觀察點C，D，在某天10：00觀察到該航船在A處，此時測得∠ADC＝30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，則船速為________千米/分鐘．
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；（2）
．
的值即可；（2）利用余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形后，將
的值代入求出
的值，再由
的值，利用三角形的面積公式求
的面積.
，
，
；
可得
，
，
. 
中，
的長度；
所對的邊分別是
，且
。
的值；
，
，求
的值.
，
，
，且
．
的值； 
，
邊上的中線
=
，求
的面積．
_________.
,則∠C =