從雙曲線
的左焦點
引圓
的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,O為坐標(biāo)原點,M為PF 的中點,則
與
的大小關(guān)系為 ![]()
| A. | B. |
| C. | D.不能確定 |
B
解析試題分析:將點P置于第一象限.設(shè)F1是雙曲線的右焦點,連接PF1.∵M(jìn)、O分別為FP、FF1的中點,∴|MO|=
|PF1|.又由雙曲線定義得, |PF|-|PF1|=2a, |FT|==b.故|MO|-|MT|=
|PF1|-|MF|+|FT|=
(|PF1|-|PF|)+|FT|
=b-a.故選B.
考點:本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力,具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識,解題時要注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是將點P置于第一象限.設(shè)F1是雙曲線的右焦點,連接PF1.由M、O分別為FP、FF1的中點,知|MO|=
|PF1|.由雙曲線定義,知|PF|-|PF1|=2a,|FT|=b.由此知|MO|-|MT|=
(|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
過拋物線
上一定點
,作兩條直線分別交拋物線于
、
.當(dāng)
與
的斜率存在且傾斜角互補時,則
的值為( )
| A. | B. | C. | D.無法確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若橢圓
的左、右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5:3兩段,則此橢圓的離心率為 ( )
| A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)
、
分別為雙曲線
的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點
,滿足
,且
到直線
的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為( )
| A. | B. |
| C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,把橢圓
的長軸
分成
等份,過每個分點作
軸的垂線交橢圓的上半部分于
七個點,
是橢圓的一個焦點,則
( )![]()
| A.28 | B.30 | C.35 | D.25 |
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