Question

【題目】已知甲、乙兩車由同一起點同時出發，并沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為V甲和V乙（如圖所示）．那么對于圖中給定的t0和t1 ， 下列判斷中一定正確的是（ ）
A.在t1時刻，甲車在乙車前面
B.t1時刻后，甲車在乙車后面
C.在t0時刻，兩車的位置相同
D.t0時刻后，乙車在甲車前面

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當時間為t0時，利用定積分得到甲走過的路程= v甲dt=a+c，乙走過的路程= v乙dt=c； 當時間為t1時，利用定積分得到甲走過的路程= v甲dt=a+c+d，而乙走過的路程= v乙dt=c+d+b；
從圖象上可知a＞b，所以在t1時刻，a+c+d＞c+d+b即甲的路程大于乙的路程，A正確；t1時刻后，甲車走過的路程逐漸小于乙走過的路程，甲車不一定在乙車后面，所以B錯；在t0時刻，甲乙走過的路程不一樣，兩車的位置不相同，C錯；t0時刻后，t1時刻時，甲走過的路程大于乙走過的路程，所以D錯．
所以答案是A