Question

已知集合M={x|2^x2+x≤（

1

4

）^x-2，x∈R}，則函數y=2^x的值域是

 

．

Answer 1

分析：由指數函數的性質本出集合M，得到x的取值范圍，從而求出函數y=2^x的值域．

解答：解：∵M={x|2^x2+x≤（

1

4

）^x-2，x∈R}
={x|x²+x≤-2x+4}
={x|-4≤x≤1}，
∴

1

16

≤y=2^x≤2．
故答案為：[

1

16

，2]．

點評：本題考查指數函數的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．