Question

設雙曲線的焦點為F₁、F₂，過點F₂作垂直于實軸的弦PQ，若∠PF₁Q=90°，則雙曲線的離心率e等于（ ）
A．+1
B．
C．
D．+1

Answer 1

【答案】分析：根據題設條件我們知道PQ=，因為∠PF₂Q=90°，則，據此可以推導出雙曲線的離心率．
解答：解：由題意可知通徑|PQ|=，，
∵∠PF₂Q=90°，∴b⁴=4a²c²
∵c²=a²+b²，∴c⁴-6a²c²+a4=0，∴e⁴-6e²+1=0
∴或（舍去）
∴．
故選A．
點評：這道題數量間的關系比較繁瑣，推導過程中要多一點耐心．